高一学生如何学好数学

《高中数学教与学》 作者: 《高中数学教与学》 2010-10-19

         现实存在一种现象:许多初中数学成绩佼佼者,进入高中以后,不能适应高中的数学学习,成绩下降。产生这一现象的原因是,教学内容加深,思维要求提高,课堂知识容量增加,教师教学方法变化大,学生不能适应这种变化;另外,初中的学习方法已不适用于高中的数学学习。下面就高中一年级新生如何学好数学。
        一、初中与高中数学的差异
    高中数学与初中数学一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,消化和联系的时间相应的减少了。另外,初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达,而高一数学触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习的函数语言等,在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。
    二、 学生存在的不良学习习惯
    (一) 思想上松懈
    有些学生把初中的那一套学习思想移植到高中来,认为自己在初一、初二并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一两个月,就轻易而举地考上了高中,因而认为读高中也不过如此,高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一两个月,也一样会考上一所理想的大学。
    (二) 靠记忆去学习数学
    初中教师在讲课时,对知识的讲授非常细致,由于时间充足,内容少,学生练习多,熟能生巧,必然会取得好成绩。
    (三) 依赖教师,忽视自学习惯
    许多学生进入高中以后,依旧像初中那样,有很强的依赖心理,跟随教师运转,没有掌握学习的主动权,表现在不会制定学习计划,坐等上课,课前没有预习,对老师上课要讲的内容不了解,思维跟不上授课活动,探究主动性差,听课听不到门道上。
    (四) 在头脑中没有形成数学知识体系,只注重孤立的知识点
    高中数学有很多个知识点,知识点之间的联系往往被学生忽视,学到那一节内容时就单纯去看哪一节的内容,学完某一章内容时,只会做几道题,不知道这一章与其它章知识之间有何联系,学习有何区别,只注意表面信息,不善于沉入挖掘,使得知识之间相互脱节。
    (五) 只注重结论,不注重知识的形成过程
    学生对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程缺乏深刻的理解,往往只停留在表象的概括水平上,不能脱离具体表象而形成抽象概念,不善于多方面探索解决问题的方法和途径。
    (六) 没有形成自我反思、自我总结的良好习惯
    学生只满足于在课堂上听懂,课后不认真进行消化和总结归纳,学生没有养成自我反思和自我总结的习惯。
    三、 掌握科学的数学学习方法是学好数学的关键
    高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动学习为主动学习,才能提高学习成绩。但是学无定法,因为个人因素千差万别,所以对于同一学习内容可以采用不同的学习方法。教师应及时对学生进行学法指导,学生应根据自己的学习情况,在学习的过程中,对各种学习方法进行比较和积累,最终形成自己的学习方法。
    (一) 养成课前预习的好习惯
    1、 预习的意义
    预习就是在老师讲课之前独立地自学新课的内容,做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。预习的意义有以下三点(1)培养良好的学习习惯。学会自主学习,掌握自学的方法,为终身学习打下基础;(2)预习有助于了解下一节要学习的知识和难点,为上课扫除部分知识障碍,通过补缺,建立新旧知识之间的联系,从而有利于知识系统化;(3)有助于提高听课效果。对预习中不懂的问题,在听老师讲课时,可以做到目标明确,态度积极,注意力集中,,容易将不懂的问题搞懂,同时通过预习有助于记笔记,课本上有的内容不做笔记,这样可挤出时间认真思考,认真分析,从而提高学习效率。
    2、 运用“读、划、写、查”四个基本步骤做好预习
    “读”——先粗度一遍,以领会教材的大意。根据学科特点,然后细读。数学课本可分为概念、规律(包括法则、定理、推论、性质、公式)、图形、例题、习题等,预习时应逐层阅读。例如,看例题时要求做到:(1)分清解题步骤,找出解题关键;(2)弄清各解题步骤的依据,养成每步必问为什么的习惯;(3)比较同一节例题的特点,尽量去体会选题的意图;(4)分析例题的解题规范和格式,并按例题格式做练习题。
    划——即划层次、划重点。将一节内容划分成几个层次和重点,分别标出序号,在重点字、词下面加“.”,在疑难问题旁边加“?”等,划时要有重点,切勿面面俱到,符号太多。
    “写”——即将自己的体会、看法写在书眉或书边。(1)写段意:在每一段的书边上写出段意。(2)写小结:一要概括本节内容,二要反映本节内容之间并列与从属关系。在书边说明例题的各主要解题步骤的依据,在题后空白处用符号或几个字写出本例题特点及编者选例意图。(3)写变式:要求优秀生对例题的条件、结论进行变化,或有特例向一般转化,将有关知识进行横向联系, 纵向发展。
    “查”——即自我检查预习效果。合上书本思考下节课老师要讲的内容大意;整理出哪些内容已看懂,哪些内容模糊,哪些内容不懂,需要在什么地方再提高;对照自学辅导或老师课前拟定的自学提纲,揭露知识的内涵,挖掘知识的本质,沟通知识的联系,并简要的用语言加以表达;做几道课本上具有代表性的习题,检查预习的效果。
    (二) 专心听课,积极提出自己的问题,认真做好笔记
    “学然后知不足。”听课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。听课要听教师分析本节课的重点、难点,听教师如何突破难点和关键点,听自己在预习过程中不能理解的内容,听教师对一类问题或习题是如何分析和如何总结。有些学生喜欢将教师的板书一字不漏的记载下来,这大可不必。做笔记是记老师补充的一些重要知识点、结论或一些独特的解题技巧;千万不要只顾记笔记忘了听课。
    现代教学尤其是这几年教法向学法转变的过程中,强调学生的主体作用,教师积极鼓励学生参与到课堂中来,课堂上对一些问题的解决,不是依赖教师怎样讲,而是让每个学生多积极思考,展示自己的想法,或对老师和同学的解法提出不同的看法,探究一题多解或一题多变。
    (三) 认真完成作业,做好复习总结
    认真完成作业是独立思考、分析问题解决问题、进一步加深对所学知识的理解和掌握新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志、毅力的考验,通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。有些学生把作业当成是一种负担,这种思想不利于自己的学习,学生应该端正思想,在作业中寻找成就感,锻炼自己的意志品质。及时复习,系统小结,是高效学习的重要一环。通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料,强化对基本概念、知识体系的理解与记忆,将新学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由懂到会。在复习总结时,要以教材为依据,在系统复习的基础上,参照笔迹与资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融汇贯通的目的。
    (四) 主动学习,善于对比和联想
    在课堂中,学生应该主动地跟随老师提出的问题,主动的动脑、动手、动口,积极参与课堂探究活动,培养各方面的能力。把由主要感知事物的外部特征的感性认识向对知识的分析、综合理解的理性认识过渡,培养思维的主动性、独立性和灵活性,提高思维能力。在课堂上,通过自己的观察、实验、探索,在与他人的合作中交流自己得到的结论,在研究性学习中培养自己的创新精神、合作精神和实践能力。
    学习数学一定讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法,方法因人而异,但学习的四个环节(预习、上课、作业、复习)和一个步骤(归纳总结)是少不了的。让学生充分认识自己的能力,树立信心,及时调节自己的情绪、态度和行为,不断改进学习方法,培养自觉学习的好习惯。